<h3>Làm thế nào để xác định Bob có lớn tuổi hơn Alice không, mà không tiết lộ tuổi của họ?</h3><p>Vấn đề của những triệu phú đã được biết đến từ năng đời, và khi hai triệu phú gặp nhau và muốn biết ai có nhiều tiền nhất nhưng không muốn tiết lộ tài sản của họ. Một cách để làm điều này là yêu cầu Trent xem số dư ngân hàng của họ, và không ai trong hai triệu phú tin tưởng Trent. Vậy làm thế nào chúng ta có thể xác định ai có nhiều tiền nhất? Chúng ta có thể sử dụng mã hóa đồng dạng cho việc này, vì vậy hãy thực hiện một ví dụ đơn giản về việc xác định liệu Bob có lớn tuổi hơn Alice hay không mà không tiết lộ tuổi của họ.</p><p>Với mã hóa đồng dạng, chúng ta có thể thực hiện phép toán này:</p><pre>Enc(Bob-Alice) = Enc(Bob) - Enc(Alice)</pre><p>Và khi giải mã, chúng ta sẽ nhận được:</p><pre>Bob - Alice</pre><p>Nhưng vấn đề của phương pháp này là Bob sẽ biết được Alice có bao nhiêu tiền thông qua sự khác biệt, và Alice sẽ biết được Bob có bao nhiêu tiền. Một phương pháp cải tiến hơn là đánh giá bằng cách sử dụng mạch Boolean.</p><h4>Sử dụng DM (FHEW)</h4><p>Đây là một sự trừu tượng đơn giản của mã hóa đồng dạng cho quyết định liệu Bob có lớn tuổi hơn Alice hay không. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ xác định tuổi của Bob và Alice bằng các giá trị nhị phân hai bit: 00 (0–10 tuổi), 01 (10–20 tuổi), 10 (20–30 tuổi), và 11 (trên 30 tuổi). Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng thư viện OpenFHE và sử dụng DM (FHEW) [1]. Phương pháp này sử dụng phương pháp LWE (Learning With Error) cung cấp mã hóa đồng dạng đầy đủ (FHE). Nó có khả năng đánh giá dữ liệu mã hóa được áp dụng vào mạch Boolean và sử dụng khởi động lại sau mỗi đánh giá cổng. Điều này cho phép việc đánh giá được thực hiện trong thời gian ít hơn 0.1 giây. Các cổng được triển khai là AND, OR, NAND, NOR, và NOT.</p><h4>Bảng Chân Lý</h4><p>Trong ví dụ này, chúng ta sẽ tạo một Bảng Chân Lý cho Bob (b1b0) và Alice (a1a0). Trong trường hợp này, chúng ta sẽ trả về 1 nếu Bob lớn tuổi hơn, và 0 nếu anh ấy không:</p><img src="https://sosovalue.s3.us-west-2.amazonaws.com/sosovalue/web3image/24/07/31/h77ot0zllwob.png" alt=""/><p>Logic sau đó là:</p><img src="https://sosovalue.s3.us-west-2.amazonaws.com/sosovalue/web3image/24/07/31/cl2xt0zllwib.png" alt=""/><p>Ví dụ, nếu a1 = 0 và b1 = 1, chúng ta sẽ nhận được 1 là kết quả, và nơi 1 định danh rằng Bob lớn tuổi hơn Alice.</p><h4>Mã</h4><p>Nói chung, chúng ta sử dụng một phương pháp khóa đối xứng và nơi chúng ta sử dụng một khóa riêng (sk) để mã hóa và giải mã kết quả:</p><pre>auto cc = BinFHEContext();

    // Chúng ta có thể sử dụng TOY, MEDIUM, STD192, và STD256.
cc.GenerateBinFHEContext(TOY);
auto sk = cc.KeyGen();
std::cout << "Creating bootstrapping keys..." << std::endl;
cc.BTKeyGen(sk);
std::cout << "Completed key generation." << std::endl;

auto a0 = cc.Encrypt(sk, a_0);
auto a1 = cc.Encrypt(sk, a_1);
auto b0 = cc.Encrypt(sk, b_0);
auto b1 = cc.Encrypt(sk, b_1);</pre><p>Đây là một đường dẫn [<a href="https://asecuritysite.com/seal/openfhe_10cpp" target="_blank">ở đây</a>]:</p><pre>#include <openfhe.h>

using namespace lbcrypto;
using namespace std;
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdint>

int main(int argc, char *argv[]) {

int64_t a_0=0, a_1=0, b_0=0, b_1=0;

    if (argc>1) {
     std::istringstream iss(argv[1]);
     iss >> a_0;
 }
    if (argc>2) {
     std::istringstream iss(argv[2]);
     iss >>a_1;
 }
    if (argc>3) {
     std::istringstream iss(argv[3]);
     iss >>b_0;
 }
    if (argc>4) {
     std::istringstream iss(argv[4]);
     iss >>b_1;
 } 

    auto cc = BinFHEContext();
    // Chúng ta có thể sử dụng TOY, MEDIUM, STD192, và STD256.
    cc.GenerateBinFHEContext(TOY);
    auto sk = cc.KeyGen();
    std::cout << "Creating bootstrapping keys..." << std::endl;
    cc.BTKeyGen(sk);
    std::cout << "Completed key generation." << std::endl;

    auto a0 = cc.Encrypt(sk, a_0);
    auto a1 = cc.Encrypt(sk, a_1);
    auto b0 = cc.Encrypt(sk, b_0);
    auto b1 = cc.Encrypt(sk, b_1);

// Z = NOT(a1). b1 + NOT(a1).NOT(a0).b0 + NOT(a0).b1.b0

    auto not_a1 = cc.EvalNOT(a1);
    auto not_a0 = cc.EvalNOT(a0);
    auto not_a1_b1 = cc.EvalBinGate(AND, not_a1, b1);
    auto not_a1_a0 = cc.EvalBinGate(AND, not_a1, not_a0);
    auto not_a1_a0_b0 = cc.EvalBinGate(AND, not_a1_a0, b0);
    auto not_a0_b1 = cc.EvalBinGate(AND, not_a0, b1);
    auto not_a0_b1_b0 = cc.EvalBinGate(AND, not_a0_b1, b0);
    auto not_a1_a0_b0_or_not_a0_b1_b0 = cc.EvalBinGate(OR,  not_a1_b1, not_a1_a0_b0);
    auto ctResult = cc.EvalBinGate(OR, not_a1_a0_b0_or_not_a0_b1_b0, not_a0_b1_b0);

    LWEPlaintext result;
    cc.Decrypt(sk, ctResult, &result);

    printf("(a0=%d a1=%d b0=%d b1=%d Result: %d\n",a_0,a_1,b_0,b_1,result);
    if (result==1) cout << "Bob lớn tuổi hơn Alice" << endl;
    else cout << "Bob không lớn tuổi hơn Alice" << endl;
    return 0;

}</pre><p>Một lần chạy mẫu là:</p><pre>Creating bootstrapping keys...
Completed key generation.
(a0=0 a1=0 b0=1 b1=0 Result: 1
Bob lớn tuổi hơn Alice</pre><p>và:</p><pre>Creating bootstrapping keys...
Completed key generation.
a0=0 a1=0 b0=0 b1=0 Result: 0
Bob không lớn tuổi hơn Alice</pre><h4>Kết Luận</h4><p>Không phải là phép màu sao không? Chúng ta có thể so sánh giá trị và xác định xem một giá trị có lớn hơn giá trị khác mà không tiết lộ các giá trị được sử dụng. Nếu bạn muốn xem thêm ví dụ về OpenFHE và SEAL, hãy thử ở đây:</p><mixtape_embed>Mã Hóa Đồng Dạng (SEAL và OpenFHE) Thư viện Microsoft SEAL (Simple Encrypted Arithmetic Library) có thể hỗ trợ một loạt các phương pháp mã hóa đồng dạng…asecuritysite.com</mixtape_embed><h4>Tham Khảo</h4><p>[1] Ducas, L., & Micciancio, D. (2015, tháng 4). FHEW: khởi động lại mã hóa đồng dạng trong thời gian ít hơn một giây. Trong Hội nghị quốc tế hàng năm về lý thuyết và ứng dụng của các kỹ thuật mật mã (tr. 617–640). Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.</p><p>[2] Gama, N., Izabachène, M., Nguyen, P. Q., & Xie, X. (2016). Giảm cấu trúc lưới: giảm cấp trường hợp tồi nhất thành trường hợp trung bình và hệ mật mã đồng dạng. Trong Advances in Cryptology–EUROCRYPT 2016: Hội nghị quốc tế hàng năm thứ 35 về lý thuyết và ứng dụng của các kỹ thuật mật mã, Vienna, Áo, ngày 8–12 tháng 5 năm 2016, Tập II 35 (tr. 528–558). Springer Berlin Heidelberg.</p>

Làm thế nào chúng ta có thể xác định xem Bob có lớn tuổi hơn Alice không, mà không tiết lộ tuổi của họ?